Question

某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了，剩下的一段纸带上的各个点间的距离他测出如图所示，已知打点计时器工作频率为50Hz，重力加速度g=9.80m/s²，重锤质量m=1.00kg．则打点计时器打纸带上第2点和第5点时重锤的速度分别为v₂=

1.50

m/s、v₅=

2.08

m/s，该过程中重锤动能的增加量等于

1.04

J，重力势能的减少量等于

1.06

J．

Answer 1

分析：纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答：解：根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有2点的瞬时速度等于13段的平均速度，则：
v2=

x13

2T

=

(2.80+3.20)cm

2×0.02s

=1.50m/s
5点的瞬时速度等于46段的平均速度，则：
v5=

x46

2T

=

(4.00+4.32)cm

2×0.02s

=2.08m/s=2.08m/s
此过程中物体动能的增加量：
△E_k=

1

2

m

v

2 5

-

1

2

m

v

2 2

=1.04J
从点2到打下计数点5的过程中重力势能减少量是：
△E_p=mg△h=1×9.8×（0.032+0.036+0.04）J=1.06J
故答案为：1.50、2.08、1.04、1.06．

点评：运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，对于字母的运算要细心点，同时注意单位的换算和有效数字的保留问题．