Question

16．一卫星正绕地球做匀速圆周运动．现启动卫星的发动机使其速度增大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动，成为另一轨道上的卫星．该卫星在后一轨道与在前一轨道相比（　　）

• A． 速度增大
• B． 加速度增大
• C． 周期增大
• D． 机械能变大

Answer 1

分析 根据万有引力提供圆周运动向心力由轨道半径大小判定线速度、加速度、周期的变化情况，根据能量变化情况判定机械能的变化．

解答 解：根据万有引力提供圆周运动向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$有：
A、线速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知轨道半径变大，线速度变化小故A错误；
B、加速度$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知轨道半径变大，向心加速度变小，故B错误；
C、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知轨道半径变大，周期变大，故C正确；
D、卫星发动机对卫星做正功，故卫星的机械能增大，故D正确．
故选：CD．

点评 掌握万有引力提供圆周运动向心力是正确解题的关键，熟练掌握万有引力及向心力公式是关键．