Question

4．已知${\;}_{84}^{210}$Po原子核质量为209.982 87u，${\;}_{82}^{206}$Pb原子核的质量为205.974 46u，${\;}_{2}^{4}$He原子核的质量为4.002 60u，静止的${\;}_{84}^{210}$Po核在α衰变中放出α粒子后变成${\;}_{82}^{206}$Pb．求：
（1）在衰变过程中释放的能量；
（2）α粒子从Po核中射出的动能；
（3）反冲核的动能．（已知lu相当于931.5MeV，且核反应释放的能量只转化为动能）

Answer 1

分析 （1）首先写出核反应方程式，再求出质量亏损△m，再根据爱因斯坦质能方程求解释放的能量；
（2、3）衰变前后系统的动量守恒，根据动量守恒定律分析α粒子和铅核关系，根据动能与动量的关系及能量守恒列式求解．

解答 解：（1）根据质量数与质子数守恒规律，则有，衰变方程：${\;}_{84}^{210}{P}_{O}$→${\;}_{82}^{206}{P}_{b}$+${\;}_{2}^{4}He$；
衰变过程中质量亏损为：△m=209.982 87 u-205.974 46 u-4.002 60 u=0.00581 u
反应过程中释放的能量为：△E=0.005 81×931.5 MeV=5.412 MeV；
（2）因衰变前后动量守恒，则衰变后α粒子和铅核的动量大小相等，方向相反
而P=mv=$\sqrt{2m{E}_{k}}$，则有：$\sqrt{2{m}_{α}{E}_{kα}}$=$\sqrt{2{m}_{pb}{E}_{kpb}}$
即m_αE_kα=m_Pb•E_kPb
则4E_kα=206•E_kpb
又因核反应释放的能量只能转化为两者的动能，故有：E_kα+E_kpb=△E=5.412 MeV
所以α粒子从钋核中射出的动能为：E_kα=5.31 MeV
（3）反冲核即铅核的动能为：E_kPb=0.10 MeV
答：（1）在衰变过程中释放的能量5.412 MeV；
（2）α粒子从Po核中射出的动能5.31 MeV；
（3）反冲核的动能0.10 MeV．

点评 考查核反应方程的书写规律，掌握应用动量守恒定律、质能方程和能量守恒即可正确解题，注意lu相当于931.5MeV的运算，本题难度中档．