Question

19．从离地面高H的空中自由落下一个小球，落地前瞬间小球的速度为100m/s，取g=10m/s²，求小球：
（1）释放处离地面的高度H；
（2）自开始下落计时，在前2s内的位移；
（3）小球落地前，最后1s内的位移的大小．

Answer 1

分析 小球做自由落体运动，是初速度为0加速度为g的匀加速直线运动，由速度位移公式求出下落高度；
根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求前2s的位移；先求出前9s内位移，再求出小球落地前最后1s内的位移

解答 解：（1）物体做自由落体运动，由v²=2gh
得h=500m
（2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得前2s的位移为h=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$=20m
（3）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，物体在前9s内下落的高度：H₉=$\frac{1}{2}$g t²=$\frac{1}{2}$×10×92=405m
则物体在最后1s内下落高度：h=H-H₉=500-405=95m
答：（1）小球落地前瞬间的速度是500m；
（2）自开始下落计时，在前2s内的位移20m
（3）小球到达地面前最后1s内下落的位移为95m

点评 自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，遵守匀变速运动的普遍规律．本题也可以作速度图象求解