Question

小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，v_水=kX，k=

4v0

d

，X是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为V₀，则下列说法中正确的是（　　）

A．小船渡河时的轨迹为直线

B．小船渡河时的轨迹为曲线

C．小船到达距河对岸 d 4 处，船的渡河速度为 2 V0

D．小船到达距河对岸 3d 4 处，船的渡河速度为 10 V0

Answer 1

A、小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，因此水流方向存在加速度，其方向先沿着水流方向，后逆着水流方向，则小船渡河时的轨迹为曲线．故A错误；B正确；
C、河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，v_水=kX，k=

4v0

d

，X是各点到近岸的距离，当小船到达距河对岸

d

4

处，船的渡河速度为

v 2水 + v 20

=

2

v0 故C正确，
D、当小船到达距河对岸

3d

4

处，则X为

d

4

，所以船的渡河速度仍为

v 2水 + v 20

=

2

v0 故D错误，
故选BC．