Question

7．在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直向上抛出，物块在通过井口时候被人接住，在被人接住前1s内物块的位移大小是4m，不计空气阻力，g取10m/s²．求竖直井的深度．

Answer 1

分析 竖直上抛运动是加速度为g的匀减速直线运动，处理方法有整体法和分段法，要求路程或上升的最大高度时一般用分段法，此题直接研究上升过程即可．

解答 解：最后1s内的平均速度：$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$=$\frac{4}{1}$m/s=4m/s，
平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即接住前0.5s的速度为：v₁=4m/s
设物体被接住时的速度v₂，则v₂=v₁-gt
得：v₂=4-10×0.5=-1m/s
此竖直井的深度：h=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{0}^{2}}{-2g}$=$\frac{（-1）^{2}-1{1}^{2}}{-2×10}$m=6m．
答：竖直井的深度为6m．

点评 竖直上抛运动的处理方法有整体法和分段法，要求路程或上升的最大高度时一般用分段法，此题只有竖直向上的匀减速运动，直接应用整体法求解即可．若用位移时间公式求解的，一定要注意舍去小于4m的答案．