Question

19．质子的质量、中子的质量和氘核的质量分别为m₁、m₂和m₃，质子和中子结合成氘核时，发出γ射线．已知普朗克恒量为h，真空中光速为c，则γ射线的频率v．

Answer 1

分析 根据题意求出一个质子和一个中子结合成氘核时的质量亏损，然后由质能方程求出聚变时释放的能量，最后根据爱因斯坦的光子说E=hv求出光子的频率．

解答 解：质子和中子结合成氘核：${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{1}^{2}$H+γ这个核反应的质量亏损为：
△m=m₁+m₂-m₃
根据爱因斯坦质能方程△E=△mc²
此核反应放出的能量为：△E=（m₁+m₂-m）c²
以γ射线形式放出，
由E=hυ可得γ射线的频率：υ=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}}{h}$
答：γ射线的频率为$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}}{h}$．

点评 爱因斯坦质能方程为人类利用核能打开了大门，要正确理解质能方程中各个物理量是含义，理解和确定质量亏损；熟练应用质能方程与爱因斯坦的光子说是正确解题的关键．