Question

6．如图所示是一质点做直线运动的v-t图象，根据图象求下列问题：
（1）0-2s内物体做什么运动？初速度为多大，加速度大小为多少．
（2）2-4s内物体做什么运动？速度为多大？（用数据准确回答）
（3）0-4s内物体的位移是多大．
（4）0-6s内物体的平均速度是多大．

Answer 1

分析 （1）由图分析质点速度随时间的变化规律，判断质点的运动情况．根据图象的斜率求得加速度．
（2）2-4s内物体速度不变做匀速直线运动，由图直接读出速度．
（3）速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移．由几何知识求位移．
（4）平均速度等于位移与时间之比．先求位移，再求平均速度．

解答 解：（1）v-t图象的斜率表示加速度，则0-2s内物体做初速度为0，加速度大小为 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²的匀加速直线运动，
（2）2-4s内做速度为4m/s的匀速直线运动．
（3）速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，则0-4s内物体的位移为：x=$\frac{1}{2}$×（2+4）×4=12m
（4）0-6s内物体的位移为：x′=$\frac{1}{2}$×（2+5）×4-$\frac{1}{2}$×1×4=12m
则0-6s内物体的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x′}{t}$=$\frac{12}{6}$=2m/s．
答：
（1）0-2s内物体做初速度为0，加速度大小为2m/s²的匀加速直线运动．
（2）2-4s内做速度为4m/s的匀速直线运动；
（3）0-4s内物体的位移为12m．
（4）0-6s内物体的平均速度是2m/s．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，会通过速度时间图线判断物体的运动规律，以及掌握图线的斜率、图线与时间轴围成的面积表示的含义．