Question

3．在十字路口，绿灯变亮时，汽车以0.8m/s²的加速度从停车线起动做匀加速直线运动，这时恰有一辆自行车以4m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶．求：
（1）经过多长时间汽车追上自行车？
（2）汽车追上自行车前两车最大距离是多少？

Answer 1

分析 （1）当汽车追上自行车时，两者的位移相等，由位移公式列式求解时间．
（2）当汽车与自行车速度相等时，两车间距最大，由公式即可求出．

解答 解：（1）设经过时间t汽车追上自行车，则两者的位移相等，有：${v_0}{t_{\;}}=\frac{1}{2}at_{\;}^2$
代入数据解得：t=10s
（2）当汽车与自行车速度相等时，两车间距最大，设经过的时间为t₁，
由速度公式得：v₀=at₁
设自行车的位移为x₁，汽车的位移为x₂，由位移公式得：x₁=v₀t₁；
${x_2}=\frac{1}{2}at_1^2$
两车最大距离为：△x=x₁-x₂
代入数据解得：△x=10m
答：（1）经过10s时间汽车追上自行车
（2）汽车追上自行车前两车最大距离是10m．

点评 本题是追及问题，关键要分析两车之间距离随时间变化的规律，确定距离最大和相遇的条件．