Question

6．如图所示，一物体在光滑水平面上做匀变速直线运动，经过A点开始计时（即t=0时刻），3s内物体的位移为7.5m；紧接着的3s内，物体的位移为-1.5m，且t=6s时刻物体正经过B点，取A点时的速度v₀方向为正方向，物体可视为质点，下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体的加速度为-1m/s²
• B． 物体经过B点时的速度为3m/s
• C． A，B两点相距9m
• D． 物体经过B点的时间差为4s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合平均速度推论求出1.5s末的速度，结合速度时间公式求出A、B的速度，根据速度位移公式求出A、B之间的距离．根据B点的速度求出物体经过B点的时间差．

解答 解：A、根据△x=aT²得，物体的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{-1.5-7.5}{9}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$，故A正确．
B、根据平均速度推论知，1.5s末的速度${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{7.5}{3}m/s=2.5m/s$，根据速度时间公式得，物体经过B点的速度v_B=v₁+at=2.5-1×4.5m/s=-2m/s，故B错误．
C、物体经过A点的速度v_A=v₁-at′=2.5+1×1.5m/s=4m/s，则AB间的距离${x}_{AB}=\frac{{{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{4-16}{-2}m=6m$，故C错误．
D、物体经过B点的速度分别为2m/s、-2m/s，则物体经过B点的时间$△t=\frac{-2-2}{-1}s=4s$，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．