Question

如下图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷，a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=,O为AB连线中点.一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能Ek0从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n＞1）,到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点.求：

（1）小滑块与水平面间的滑动摩擦因数μ；

（2）O、b两点间的电势差UOb；

（3）小滑块运动的总路程s.

Answer 1

（1）μ=2Ek0/mgL  （2）UOb=(-n)Ek0  （3）s=L

解析:

（1）由Aa=Bb=,O为AB中点得：

a、b关于O点对称，则Uab=0                                                   ①

设小物块与平面间摩擦力大小为f，对于小滑块由a→b过程有：

0-Ek0=-f·+Uab·q      ②

f=μN       ③

N=mg     ④

由①②③④式得：μ=2Ek0/mgL.    ⑤

（2）对于小滑块O→b过程有：

0-nEk0=-f·+UObq

由③④⑤⑥式得：UOb=(-n)·Ek0.

（3）对于小滑块从a开始到最终O点停下过程有：

UaO=-UOb=(n-)·Ek0    ⑧

0-Ek0=UaO·q-f·s       ⑨

由③—⑨式得：s=·L.   ⑩