雨滴在空中运动时所受阻力与其速率的平方成正比．若有两个雨滴从高空中落下.其质量分别为m1.m2.落至地面前均已做匀速直线运动．则这两个雨滴做匀速直线运动时其重力的功率之比为( )A．m1:m2B．m1:m2C．m2:m1D．m31:m32 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

雨滴在空中运动时所受阻力与其速率的平方成正比．若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m₁、m₂，落至地面前均已做匀速直线运动．则这两个雨滴做匀速直线运动时其重力的功率之比为（　　）

A．m₁：m₂

B．

：

C．

：

D．

：

当重力与阻力相等时，雨滴做匀速直线运动，重力的功率P=mgv=fv，f=kv²，则P=kv³．所以

v13

v23

．
又kv²=mg．

．则

m13

m23

．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

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雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m₁、m₂，至落到地面前均已做匀速直线运动，此时重力的功率之比为

已知雨滴在空中运动时所受空气阻力f＝kr²v²，其中k为比例系数，r为雨滴半径，v为其运动速率。t＝0时，雨滴由静止开始下落，加速度用a表示。落地前雨滴已做匀速运动，速率为v₀。下列图像中正确的是( )

A．m₁: m₂ B． C． D．

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