题目内容
A、B两块相距为d的平行金属板,加有如图4所示的交变电压u,t=0时A板电势高于B板,这时紧靠B板有质量为m,电量为e 的电子,由静止开始在电场力作用下运动.要使电子到达A板时具有最大动能,求:所加交变电压的频率最大不得超过多少?
解:两板间电场强度大小不变,因此电子运动加速度的大小不变,其值为:
(2分)要使电子到达A板时动能最大(也就是速度最大),就要使电子在由B板向A板的运动过程中始终加速,即使电子加速度方向指向A板不变化,且在电子的速度达到最大值时刚好到达A板. (3分)所以,电子在电场中的运动时间t是确定的,即 
(2分)显然,只有当t≤T/2时,才可以使电子加速度方向始终不变,从而使电子运动中始终加速.若t>T/2,电子的加速度方向便会发生变化,从而出现加速度与速度反向的情况,也就是电子可能在一段时间内作减速运动,这样便无法使电子在到达A板时动能一定最大,综上所述,t必须满足t≤T/2,即
(4分) 联立①、②两式,解之可得
(3分)
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