Question

如图为悬挂街灯的支架示意图，横梁BE质量为6kg，重心在其中点．直角杆ADC重力不计，两端用铰链连接．已知BE=3m，BC=2m，∠ACB=30°，横梁E处悬挂灯的质量为2kg，则直角杆对横梁的力矩为

 

N?m，直角杆对横梁的作用力大小为

 

N．

Answer 1

分析：以B点为支点，重力力矩和灯的拉力力矩要使其顺时针转动，直角支架要时期逆时针转动，根据力矩平衡原理列式求解．

解答：解：杆ADC平衡，故杆BCE对其的压力沿着AC方向，否则不能平衡；
以B点为支点，重力力矩和灯的拉力力矩要使其顺时针转动，直角支架要逆时针转动，根据力矩平衡条件，有：m₁g?

. BE

2

+m2g?

.

BE

=N?

.

BC

?sin30°
解得：N?

.

BC

?sin30°=m₁g?

. BE

2

+m2g?

.

BE

=60×1.5+20×3=150N?m
N=150N
故答案为：150，150．

点评：本题关键是分别找出两个杆的支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，然后根据力矩平衡条件列方程求解．