题目内容

4.如图为一网球场地,运动员站在网球正上方H处,以一水平初速度v击出一网球,刚好击在距离练习者正前方L处,则(  )
A.网球运动的位移是$\sqrt{{H}^{2}+{L}^{2}}$
B.网球落地时速度与地面夹角的正切值是$\frac{2H}{L}$
C.网球落地时速度与地面夹角的正切值是$\frac{H}{2L}$
D.若将水平初速度减少为原来的一半,则小球的落地点距离练习者为原来一半

分析 根据平行四边形定则求出网球运动的位移,抓住某时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,求出速度与水平方向夹角的正切值.根据高度不变,结合初速度的变化得出水平位移的变化.

解答 解:A、根据平行四边形定则知,网球运动的位移为:s=$\sqrt{{H}^{2}+{L}^{2}}$,故A正确.
B、平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,则有:$tanα=2tanθ=2×\frac{H}{L}=\frac{2H}{L}$,故B正确,C错误.
D、根据x=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{2H}{g}}$知,初速度减小为原来的一半,则落地点距离练习者的距离变为原来的一半,故D正确.
故选:ABD.

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式和推论灵活求解,基础题.

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