Question

20．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 第1s内的位移是6m
• B． 前2s内的平均速度是7m/s
• C． 任意相邻1s内的位移差都是1m
• D． 任意1s内的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间关系求得物体运动的初速度与加速度，再根据运动学规律分析物体运动．

解答 解：根据匀变速直线运动的位移时间关系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，由质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t²可知质点的初速度为5m/s，加速度为2m/s²所以：
A、根据位移时间关系质点第1s内的位移$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$5×1+\frac{1}{2}×2×{1}^{2}m=6m$，故A正确；
B、质点前2s内的位移${x}_{2}=5×2+{2}^{2}m=14m$，根据平均速度公式知前2s内的平均速度是7m/s，故B正确；
C、根据△x=aT²知，由于加速度为2m/s²，所以任意相邻1s内的位移差都是2m，故C错误；
D、根据速度变化△v=at知，由于加速度为2m/s²，所以任意相邻1s内的速度增量为2m/s，故D正确．
故选：ABD．

点评 掌握匀变速直线运动的位移时间关系和速度时间关系是正确解题的关键，掌握匀变速直线运动的规律及其推论是正确解题的基础．