Question

如图所示，质量为m的两个小球A、B（可视为质点）固定在细杆的两端，将其放入光滑的半球形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与两球组成的系统处于平衡状态时，杆对小球A的作用力为（　　）

• A、

  3

  2

  mg
• B、

  2 3

  3

  mg
• C、

  3

  3

  mg
• D、2mg

Answer 1

分析：由已知条件知，根据对称性可知，A、B间的杆一定水平，对其中一个小球受力分析，根据几何知识求出OA或OB与竖直方向的夹角，由共点力的平衡知识可得杆的作用力．

解答：解：由题得知，A、B间的杆一定水平，对其中一个小球受力分析如图所示．
因为杆的长度等于碗的半径，根据几何知识得知OA、OB与竖直方向的夹角为30°．
如图，由共点力的平衡知识可得，杆的作用力为：
F=mgtan30°=

3

3

mg，故C正确．
故选：C

点评：本题关键要抓住装置的对称性，明确A、B间的杆子是水平的，再分析小球受力情况，由平衡条件求解．