Question

雪橇是一种深受青少年喜爱的雪上运动器材．在一次滑雪运动中，某同学坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s，人和雪橇的总质量为60kg．已知g=10m/s²．求：
（1）下滑过程中，合外力对人和雪橇做的功；
（2）下滑过程中，人和雪橇克服阻力做的功．

Answer 1

分析：（1）对于下滑过程，合外力对人和雪橇做的功等于人和雪橇做的动能变化量，根据动能定理求解；
（2）根据合外力做功等于重力与阻力做功之和，求解人和雪橇克服阻力做的功．

解答：解：（1）以人和雪橇整体为研究对象，对于下滑过程，根据动能定理得：
  W合=

1

2

m

v

2 t

-

1

2

m

v

2 0

代入数据可得：

W

合

=3000J；
（2）以人和雪橇整体为研究对象：

W

合

=WG+Wf=mgh+W_f；
代入数据得：W_f=-6000J
所以，克服摩擦力做的功为6000J．
答：
（1）下滑过程中，合外力对人和雪橇做的功是3000J；
（2）下滑过程中，人和雪橇克服阻力做的功是6000J．

点评：本题考查功的计算是借助于动能定理求得，也可以由功的表达式W=FS，但F必须是恒力，且关键是确定在力的方向上移动的距离，计算时注意力和距离要对应．