Question

19．如图所示为某质点做直线运动的v-t图象，关于这个质点在4s内的运动情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点始终向同一方向运动
• B． 0～4s内通过的路程为8m，而位移为零
• C． 2s末质点离出发点最远
• D． 加速度大小不变，方向与初速度方向相同

Answer 1

分析 根据速度的正负判断质点的速度方向．图象的“面积”等于质点的位移大小，路程是位移大小之和．由图象的斜率等于加速度，读出加速度的方向．

解答 解：A、由图看出，质点的速度先为负后为正，说明质点先沿负方向运动，后沿正方向运动．故A错误．
B、前2s内质点的位移为：x₁=-$\frac{2×2}{2}$m=-2m，路程为s₁=2m，后2s内质点的位移为：x₂=$\frac{2×2}{2}$m=2m，路程为s₂=2m，所以0-4s内质点的位移为：x=x₁+x₂=0，路程为s=4m．故B错误．
C、质点在0-2s沿负向运动，2-4s沿正向运动，则2s末物体离出发点最远．故C正确．
D、根据图象的斜率看出，质点的加速度不变，方向为正，与初速度方向相反，故D错误．
故选：C

点评 本题主要根据速度的正负分析质点的运动方向，由“面积”求解质点的位移、斜率分析加速度的大小和方向．