题目内容
17．如图是某绳波形成过程示意图，1、2、3、4…为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．t=0时质点1开始竖直向上运动，质点振动周期为T．经过四分之一周期，质点5开始运动，此时质点1已发生的位移为6cm，则当t=$\frac{T}{4}$时质点5的运动方向为竖直向上，当t=$\frac{3T}{4}$时质点9运动的路程为6cm．若波传到第13个质点为计时起点，则质点7的振动方程为y=6sin（$\frac{2π}{T}•t$+$\frac{3π}{4}$）cm．
分析 根据后一个质点重复前一个质点的振动，可知每一个质点开始振动的时候都和波源起振的情况相同；当t=$\frac{3T}{4}$时，分析质点9已经运动的时间，再确定路程．
解答 解：经过$\frac{1}{4}$T时，质点1从平衡位置运动到波峰，此时质点5刚开始振动，由于后一个质点重复前一个质点的振动，由于质点1开始竖直向上振动，故质点5开始振动时也是竖直向上振动．
当t=$\frac{3T}{4}$时质点已经振动了t=$\frac{T}{4}$时间，而质点在一个周期内通过的路程是4A，则t=$\frac{3T}{4}$时质点9运动的路程为 S=1A=6cm．
由于经过四分之一周期，质点5开始运动，可知该波的波长为16个间距；第7个质点与第13个质点之间的距离为6个间距，即$\frac{6}{16}λ=\frac{3}{8}λ$，可知当第13个质点开始振动时，第7个质点已经振动$\frac{3}{8}T$；
该波的周期为T，则角频率：$ω=\frac{2π}{T}$，所以质点的振动方程为：y=6sin（$\frac{2π}{T}•t$+$\frac{3π}{4}$） cm
故答案为：竖直向上，6cm．y=6sin（$\frac{2π}{T}•t$+$\frac{3π}{4}$） cm．
点评 掌握简谐波传播过程中，“后一个质点重复前一个质点的振动”、“一个周期内质点通过的路程为4A”是解决此类问题的关键所在．
练习册系列答案
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7．
在如图所示电路中，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在滑动变阻器R2的滑动端由a向b缓慢滑动的过程中，（ ）
在如图所示电路中，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在滑动变阻器R2的滑动端由a向b缓慢滑动的过程中，（ ）| A． | 电压表的示数增大，电流表的示数减小 | |
| B． | 电压表的示数减小，电流表的示数增大 | |
| C． | 电源路端电压增大 | |
| D． | 电容器C所带电荷量减小 |
12．
位于坐标原点处的波源竖直向上振动，经过0.5s，O、M间第一次形成如图所示的波形，则下列说法正确的是（ ）
位于坐标原点处的波源竖直向上振动，经过0.5s，O、M间第一次形成如图所示的波形，则下列说法正确的是（ ）| A． | 图示时刻，质点M沿y轴正方向运动 | |
| B． | 该波的周期为2.5 s | |
| C． | 再经过0.2 s时间，质点N第一次到达波峰 | |
| D． | 再经过0.6 s时间，质点M的振动方向沿y轴负方向 |
如图所示，区域Ⅰ内有一长AC=d的矩形匀强磁场，其磁场方向与区域Ⅲ内的磁场方向相同，均垂直纸面向外，且磁感应强度是区域Ⅲ内磁场磁感应强度的3倍，区域Ⅱ宽为d，其内存在与水平方向成60°角斜向左下的匀强电场，区域Ⅲ宽为$\sqrt{3}$d．一质量为m、带电荷量为q的带正电粒子从A点以初速度v0与边界成θ=30°角垂直磁场方向射入矩形匀强磁场中，并从C点射出而进入匀强电场中，最后粒子恰好垂直区域Ⅲ的右边界从D点（未画出）射出，粒子重力不计，求：
带电粒子的质量m=1.7×10-27Kg，电量q=1.6×10-19C，以速度v=3.2×106m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向射入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B=0.17T，磁场的宽度L=10cm，如图所示．不计粒子重力．求
如图所示，在足够高和足够长的光滑水平台面上静置一质量为m的长木板A，A右端用轻绳绕过光滑的轻质定滑轮与质量也为m的物体C栓接．当C从静止开始下落距离h时，在木板A的最右端轻放一质量为4m的小铁块B（可视为质点），最终B恰好未从木板A上滑落．A、B间的动摩擦因数μ=0.25，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求：