Question

15．如图所示的电路中，电源电动势为12V，内电阻为r=1Ω，R₁=1Ω，R₂=6Ω，电动机线圈电阻为0.5Ω，若开关闭合后通过电源的电流为3A，则下列正确的是（　　）

• A． 电源的输出功率为 27W
• B． 电动机的热功率为5W
• C． 电动机的输出功率为10W
• D． 电动机的耗电功率为12W

Answer 1

分析 根据电源的电动势和电流，再利用电功率公式即可求得电源输出功率；
开关闭合后，由P₁=I²R₁求解R₁上消耗的电功率．
根据电压的分配求出R₂两端的电压，由干路电流和R₂的电流求出流过电动机的电流，根据P_M=I_MU_M求出电动机消耗的电功率；

解答 解：A、电源的输出功率P=EI-I²r=12×3-9×1=27W； 故A正确；
B、R₁两端电压：U₁=IR₁=3×1V=3V，
R₂两端电压：U₂=E-U_内-U₁=12-3×1-3V=6V，
通过R₂的电流：I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{6}{6}$=1A，
通过电动机的电流：I_M=I-I₂=（3-1）A=2A，U_M=U₂=6V，
电动机消耗的电功率为：P_M=I_MU_M=2×6W=12W．电动机的热功率P_热=I_M²r′=4×0.5=2W；
则电动机的输出功率P_出=P_M-P_热=12-2=10W； 故B错误，CD正确；
故选：ACD．

点评 电动机正常工作时的电路非纯电阻电路，机械功率由电功率减去电动机发热功率求解，能灵活应用串并联电路的规律及欧姆定律求解．