Question

用如图6-2-8所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个压力传感器，用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0 kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器A、B上，其压力的大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出，现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器B在前，传感器A在后，汽车静止时传感器A、B的示数均为10 N．(取g=10 m/s²)?

图6-2-8

 (1)若传感器A的示数为14.0 N、B的示数为6.0 N，求此时汽车的加速度大小和方向；

 (2)当汽车以怎样的加速度运动时，传感器A的示数为零。?

Answer 1

解析：传感器上所显示出的力的大小，即弹簧对传感器的压力，据牛顿第三定律知，此即为弹簧上的弹力大小，即该弹簧对滑块的弹力大小。?

解：（1）依题意：左侧弹簧对滑块向右的推力F₁=14.0 N，?

右侧弹簧对滑块向左的推力F₂=6.0 N，?

滑块所受合力产生加速度a₁，根据牛顿第二定律有F₁-F₂=ma₁，?

得a₁= m/s²?=4.0 m/s²，?

a₁与F₁同方向，即向前（向右）。?

（2）a传感器的读数恰为零，即左侧弹簧的弹力F₁′=0,因两弹簧相同，左弹簧伸长多少，右弹簧就缩短多少，所以右弹簧的弹力变为　F₂′=20 N,?

滑块所受合力产生加速度，由牛顿第二定律得F_合=F₂′=ma₂。?

得a₂= =-10 m/s²，负号表示方向向后（向左）。