题目内容
一个匝数为200的矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁感强度大小为0.8T、初始位置如图所示（线圈平面和磁场方向平行），线圈以ab为轴匀速转动，角速度为5rad/s，已知ab=15cm，ad=10cm，线圈的总电阻是100Ω．求：（1）线圈转动过程中的感应电动势的最大值；
（2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电流的瞬时表达式；
（3）线圈从初始位置开始，转过90°角的过程中，通过导线截面的电量．
【答案】分析：（1）由Em=NBSω求出感应电动势的最大值；
（2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=Emcosωt，再由欧姆定律求解感应电流的瞬时表达式；
（3）根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求解电量．
解答：解：（1）感应电动势的最大值为Em=NBSω=12V．
（2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=Emcosωt，
由欧姆定律得到感应电流的瞬时表达式为i=
=
=0.12cos5tA
（3）线圈从初始位置开始，转过90°角的过程中，
感应电动势平均值为
=N 
，
感应电流平均值为
=
通过导线截面的电量q=
?△t
联立得到 q=N
=
=2.4×10-2C
答：（1）线圈转动过程中的感应电动势的最大值为12V；
（2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电流的瞬时表达式为0.12cos5tA；
（3）线圈从初始位置开始，转过90°角的过程中，通过导线截面的电量是2.4×10-2C．
点评：本题是简单的交流发电机的原理，考查综合应用法拉第定律、欧姆定律、楞次定律等电磁学规律分析实际问题的能力．
（2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=Emcosωt，再由欧姆定律求解感应电流的瞬时表达式；
（3）根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求解电量．
解答：解：（1）感应电动势的最大值为Em=NBSω=12V．
（2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=Emcosωt，
由欧姆定律得到感应电流的瞬时表达式为i=
==0.12cos5tA（3）线圈从初始位置开始，转过90°角的过程中，
感应电动势平均值为
=N ，感应电流平均值为
=通过导线截面的电量q=
?△t联立得到 q=N
==2.4×10-2C答：（1）线圈转动过程中的感应电动势的最大值为12V；
（2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电流的瞬时表达式为0.12cos5tA；
（3）线圈从初始位置开始，转过90°角的过程中，通过导线截面的电量是2.4×10-2C．
点评：本题是简单的交流发电机的原理，考查综合应用法拉第定律、欧姆定律、楞次定律等电磁学规律分析实际问题的能力．
练习册系列答案
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一个匝数为200的矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁感强度大小为0.8T．初始位置如图所示，线圈以ab为轴匀速转动，角速度为5rad/s，已知ab=15cm，ad=10cm，线圈的总电阻是100Ω．求：
