Question

19．如图，靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点；小轮半径为r，c为它边缘上的一点．若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是（　　）

• A． c点与d点的线速度大小之比为1：4
• B． b点与c点的周期之比为1：1
• C． a点与b点的角速度之比为1：1
• D． a点与c点的线速度之比为1：1

Answer 1

分析 c、d轮共轴转动，角速度相等，b、c两轮在传动中靠轮不打滑，知b、c两轮边缘上的点线速度大小相等．根据线速度与角速度、向心加速度的关系比较它们的大小．

解答 解：A、c、d轮共轴转动，角速度相等，根据v=rω知，c点与d点的线速度大小之比为1：4，故A正确；
B、ca齿轮相连，线速度相同，根据v=ωr可知，ac的角速度ω_a：ω_c=1：2，ab同轴转动，角速度相同，故b点与c点的角速度之比为1：2，根据$T=\frac{2π}{ω}$可知，b点与c点的周期之比为2：1，故B错误，CD正确；
因选错误的，故选：B

点评 解决本题的关键知道共轴转动，角速度相等，不打滑传动，轮子边缘上的点线速度大小相等．