题目内容

(10分)如图所示,以O为圆心,r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d,空间有与x轴正方向相同的匀强电场E,同时在O点固定一个电荷量为+Q的点电荷,如果把一个带电量为-q的试探电荷放在c点,则恰好平衡,那么匀强电场的场强为多少?a、d两点的实际场强为多少?

   

解析:

图示空间有匀强电场和点电荷形成的电场,任何一点的场强都是两个电场在该处场强的合场强。由带电量为-q的

试探电荷在c处于平衡可得:

解得匀强电场的场强为:

由正点电荷形成的电场场强方向从圆心沿半径方向向外。故在a点,点电荷场强方向沿x轴正方向;在d点,点电荷场强方向沿y轴的正方向。

在a点,为两个等大、同方向场强的合成,即

在b点,为两个等大、互相垂直的场强的合成,即   

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