Question

18．一个物体从斜面底端的A点冲上斜面，滑到B点时，其动能减少100J，机械能减少30J．当它再次返回A点时，动能为100J，那么当它刚冲上斜面通过A点时具有动能为250J．

Answer 1

分析 对于物体从开始到P点的过程，运用动能定理列出方程，运用除了重力之外的力所做的功量度机械能的变化关系列出等式，两者结合求得摩擦力与重力沿斜面向下的分力关系，再用同样的方法对从开始到斜面顶点的过程列式，求出克服摩擦力做功，从而得到下滑过程，克服摩擦力做功，最后由动能定理求解物体的初动能．

解答 解：物体从开始到B点的过程，由动能定理得：
损失的动能为：△E_K=mgLsinθ+fL
损失的机械能等于克服摩擦阻力做功，则得：△E=fL
则可得$\frac{△{E}_{K}}{△E}=\frac{mgsinθ+f}{f}=常数$，$\frac{△{E}_{K}}{△E}$=$\frac{10}{3}$．比值与L无关．
设物体的初动能为E_K0，则有：
上滑至速度为零：$\frac{{E}_{K0}}{△E}=\frac{10}{3}$  
上滑和下滑过程机械能损失相等：E_K0-2△E=100
联立两式可得：E_K0=250J．
故答案为：250J．

点评 解题的关键在于能够熟悉各种形式的能量转化通过什么力做功来量度，并能加以运用列出等式关系．