Question

【题目】电子感应加速器是利用感生电场加速电子的装置，基本原理如图所示。图中上半部分为侧视图，S、N为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一环形真空室，图中下半部分为真空室的俯视图。电磁铁线圈中电流发生变化时，产生的感生电场可以使电子在真空室中加速运动。已知电子的带电量为e=1.6×10－19C，质量为m=9.1×10－31kg，初速度为零，在变化的磁场作用下运动轨迹半径恒为R=0.455m，电子轨迹所在处的感生电场的场强大小恒为E=9.1V/m，方向沿轨迹切线方向，电子重力不计。求：

（1）经时间t=5×10－3s电子获得的动能Ek(结果保留两位有效数字)；

（2）t=5×10－3s时刻电子所在位置的磁感应强度B的大小。

Answer 1

【答案】(1)Ek=2.9×10－11J；(2)B=0.1T

【解析】

(1)电子一直受到沿切线方向的电场力而不断加速，根据牛顿第二定律

eE=ma

由速度与时间的关系得

v=at

由动能表达式可知

Ek=

各式联立，解得

Ek=2.9×10－11J

(2)电子一直受到指向圆心的洛伦兹力而不断改变速度的方向，根据牛顿第二定律

evB=

解得

B=0.1T