Question

在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，求： （1）水平发射炮弹时，炮弹速度为v₀,问：炮车的反冲速度是多大？

（2）炮身水平方向，炮弹出炮口时，相对炮口速度为v₀，问：炮身的反冲速度为多大？

（3）炮车车身与水平方向成θ角，炮弹速度大小为v₀，问：炮身反冲速度是多大？

Answer 1

（１）v₁= mv₀/M（２）v₁=mv₀/(M+m)（３）v₁= mv₀/M

解析:

(1)设炮身反冲速度为v₁，炮车和炮弹系统动量守恒

∵mv₀=Mv₁    　∴v₁= mv₀/M　

(2)设炮身反冲速度为v₁，则炮弹对地速度为v₀- v₁

    ∵ m(v₀- v₁） =Mv₁　　　∴ v₁=mv₀/(M+m)

(3) 炮车和炮弹水平方向系统动量守恒

∵mv₀=Mv₁　　∴v₁= mv₀/M