Question

4．在2012年伦敦奥运会上，我国乒乓球运动员包揽了该项目的金牌．某运动员在球台边缘O点正上方高度为h处，以一定的垂直于球网的水平速度发出，如图所示，已知乒乓球台长为L，球越过球网打到球台边缘．假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．则（　　）

• A． 乒乓球的初速度v₀=$\frac{L}{3}\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• B． 乒乓球从发出到落在球台边缘的时间t=2$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． 乒乓球从发出到落在球台边缘的过程中距离球台的最大高度大于h
• D． 乒乓球从发出到落在球台边缘的过程中距离球台的最大高度小于h

Answer 1

分析 乒乓球在水平方向上做的是平抛运动，并且乒乓球在整个的运动的过程中，没有能量的损失，分别分析乒乓球在水平和竖直方向上的运动就可以解决本题．

解答 解：A、乒乓球从发出到第一次落到球台，水平位移$x=\frac{L}{3}={v}_{0}^{\;}t$，竖直方向$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，联立解得${v}_{0}^{\;}=\frac{L}{3}\sqrt{\frac{g}{2h}}$，故A正确；
B、乒乓球从发出到落在球台边缘的时间$t′=3t=3\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故B错误；
CD、根据乒乓球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，乒乓球从发出到落在球台边缘的过程中距离球台的最大高度等于h，故CD错误；
故选：A

点评 解决本题的关键掌握平抛运动的规律，分析清楚乒乓球在水平方向一直做匀速直线运动，在竖直方向上是自由落体运动和竖直上抛运动．