Question

用长度可放大600倍的显微镜观察布朗运动．估计放大后的小碳粒体积为0.1×10^-9 m³，碳的密度是2.25×10³ kg/m³，摩尔质量是1.2×10^-2 kg/mol，阿伏加德罗常数为6.0×10²³ mol^-1，则
（1）碳的摩尔体积为多少？（取1位有效数字）
（2）该小碳粒含多少个碳原子？（取1位有效数字）

Answer 1

分析：碳的摩尔体积等于摩尔质量与密度之比．根据显微镜的放大倍数和放大后的小碳粒体积算出小碳粒实际体积，由公式m=ρV算出质量，由n=NA

m

M

计算碳原子数目．

解答：解：（1）碳的摩尔体积V=

M

ρ

=

1.2×10-2

2.25×103

m³/mol=4.8×10^-6m³/mol≈5×10^-6m³/mol

    （2）小碳粒实际体积V_实=

1

6003

×0.1×10^-9m³，质量m=ρV_实
        小碳粒含有的碳原子数目n=NA

m

M

=6.0×10²³×

1 6003 ×0.1×10-9×2.25×103

1.2×10-2

≈3×10¹⁰（个）
答：（1）碳的摩尔体积为5×10^-6m³/mol．
    （2）该小碳粒含有3×10¹⁰个碳原子．

点评：本题关键抓住两个关系式：摩尔体积等于摩尔质量与密度之比，n=NA

m

M

．