Question

如图在倾角为θ的足够长斜面顶端A处以速度v₀水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求
（1）小球从A运动到B处所需的时间t；
（2）小球从A运动到B处的位移大小s．

Answer 1

分析：（1）小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，小球落到B点时位移方向沿斜面向下，水平位移为x=v₀t，竖直位移为y=

1

2

gt2，而由数学知识得 tanθ=

y

x

，即可求得时间．
（2）由几何关系求解小球从A运动到B处的位移大小s．

解答：解：（1）小球做平抛运动，水平方向做速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则
   水平位移为x=v₀t，
   竖直位移为y=

1

2

gt2，
由数学知识得  tanθ=

y

x

联立解得，t=

2v0tanθ

g

（2）由几何知识得知
位移s=

x

cosθ

=

v0? 2v0tanθ g

cosθ

=

2 v 2 0 tanθ

gcosθ

答：（1）小球从A运动到B处所需的时间t为

2v0tanθ

g

；
（2）小球从A运动到B处的位移大小s是

2 v 2 0 tanθ

gcosθ

．

点评：对于平抛运动，关键要掌握平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，同时，抓住隐含的位移关系进行求解．