题目内容
如图所示导线框abcd固定在竖直平面内，bc段的电阻为R，其它部分的电阻可以忽略．ab、cd足够长，ef是一个水平导体杆，杆长为L，质量为m，电阻可以忽略．杆与ab、cd保持良好接触，又能无摩擦地滑动．整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与框面垂直，磁感强度为B，现在把ef无初速释放，经过时间t后闭合开关K．（1）如果最终ef能匀速下落，速度是多大？
（2）讨论t取不同值时，开关闭合后ef可能作什么运动？
【答案】分析：（1）ef匀速下落时，受重力和安培力平衡，根据平衡，结合安培力公式和闭合电路欧姆定律、切割产生的感应电动势公式求出速度的大小．
（2）在开关闭合前，棒子做自由落体运动，通过分析重力和安培力的大小关系判断ef的运动规律．
解答：解：（1）最终匀速下落时，
由FA=mg，FA=BIL，I=
得
（2）在开关闭合前，ef只受重力作自由落体运动，经过时间t，速度为 v=gt
此时ef中感应电动势ε=BLv
若开关闭合，电路中此时电流
ef受安培力FA=BIL
由这四个式子得
此时fe受力如右图
若FA＜mg，即
ef做加速度减小的加速下落，最终做匀速运动．
若FA＞mg，即
，
ef做加速度减小的减速下落，最终做匀速运动．
若FA=mg，即
，ef将匀速下落
答：（1）最终ef能匀速下落，速度是
．
（2）
，ef做加速度减小的加速下落，最终做匀速运动．
，ef做加速度减小的减速下落，最终做匀速运动．
，ef将匀速下落．
点评：本题考查分析导体棒运动情况的能力，而分析运动情况，必须分析其受力情况，关键抓住安培力与重力的大小关系．
（2）在开关闭合前，棒子做自由落体运动，通过分析重力和安培力的大小关系判断ef的运动规律．
解答：解：（1）最终匀速下落时，
由FA=mg，FA=BIL，I=
得
（2）在开关闭合前，ef只受重力作自由落体运动，经过时间t，速度为 v=gt
此时ef中感应电动势ε=BLv
若开关闭合，电路中此时电流
ef受安培力FA=BIL由这四个式子得
此时fe受力如右图
若FA＜mg，即
ef做加速度减小的加速下落，最终做匀速运动．
若FA＞mg，即
，ef做加速度减小的减速下落，最终做匀速运动．
若FA=mg，即
，ef将匀速下落答：（1）最终ef能匀速下落，速度是
．（2）
，ef做加速度减小的加速下落，最终做匀速运动．，ef做加速度减小的减速下落，最终做匀速运动．，ef将匀速下落．点评：本题考查分析导体棒运动情况的能力，而分析运动情况，必须分析其受力情况，关键抓住安培力与重力的大小关系．
练习册系列答案
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