Question

如图所示，长为L、倾角为θ的光滑斜面处于向右的匀强电场中一电荷为+q，质量为m的小球，以初速度v₀由斜面底到达斜面顶端N的速度仍为v₀，则（　　）

• A．小球在N点的电势能等于在M点的电势能
• B．M、N两点的电势差为

  mgL

  q

• C．电场强度等于

  mgtanθ

  q

• D．电场强度等于

  mgsinθ

  q

Answer 1

分析：带电小球从底端运动到顶端，重力做负功，电场力做正功，而支持力不做功．而两处速度相等，则重力做的功与电场力做功之和为零．所以可以确定小球在何处的电势能高．同时由倾角可确定重力与电场力的关系．

解答：解：A、带电小球从M点到N点，动能没变，则重力做功与电场力做功之和为零．所以在此过程中，重力势能的增加完全来之于电势能的减少，因此N点的电势能小于M点的电势能．故A错误；
B、带电小球从M点到N点，动能没变，则重力做功与电场力做功之和为零．即qU_MN=mgLsinθ 则UMN=

mgLsinθ

q

，故B错误；
C、带电小球从M点到N点，动能没变，则重力做功与电场力做功之和为零．即qELcosθ=mgLsinθ 则E=

mgtanθ

q

，故C正确；
D、带电小球从M点到N点，动能没变，则重力做功与电场力做功之和为零．即qELcosθ=mgLsinθ 则E=

mgtanθ

q

，故D错误；
故选：C．

点评：由带电小球受到分析得：重力、支持力与电场力，且三力均不变．若存在加速度，则带小球也不可能到达N点的速度仍不变的，所以三力处于平衡状态．故带电小球做的是匀速直线运动．