题目内容

如图,倾角为的直角三角形底边长为2L,底边处在水平位置,斜边为光滑绝缘导轨,现在底边中点O处固定一正电荷Q,让一个质量为m的带正电的质点q从斜面顶端A沿斜边滑下(不脱离斜面),已测得它滑到顶点B在斜边上的垂足D处时速度为v,加速度为a,方向沿斜面向下,问该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多大?

答案:
解析:

  解:设滑到斜边底端C点时的速度和加速度分别为

  当在D处时,根据牛顿第二定律,得:

     mgsincos=ma,

  得  

  在C点时小球所受到的库仑力大小也为,方向向右,此时小球所受合外力

     cos+mgsin

        =·+mg·=m(g-a),

  由牛顿第二定律得=g-a.

  由于C,D两点距点电荷Q的距离相等,所以这两点在Q生成电场的同一等势面上,故在D到C点的过程中,库仑力做功为零,根据能量守恒定律得:

     mg·2Lcos·sin

  得  

  所以在C点速度为,加速度为g-a.


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