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如图所示,一带电微粒质量为m、电荷量+q,从静止开始经电压为U1的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,微粒射出电场时的偏转角θ并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D的匀强磁场区域.已知偏转电场中金属板长L,两板间距d,重力忽略不计.求:为使带电微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少多大?
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在加速电场中根据动能定理qU1=
1
2
m
v20

在平行板电容器中的运动根据速度分解得
vy
v0
=tanθ

进入磁场时的速度为v=
v20
+
v2y

不能从磁场右边界射出,则带电粒子在磁场中做圆周运动的半径不能大于右图,存在最大值,根据三角形得   D=R+Rsinθ④
再根据向心力和洛仑兹力公式得m
v2
R
=qvB

联列以上五式求得磁感应强度的最小值为B=
mv
qR
=
(1+sinθ)
2mqU1(1+tan2θ)
qD
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