Question

4．如图，吊灯A通过绳子悬挂在天花板上的B点和C点，OB与天花板的夹角为α，OB、OA的长均为l．若灯的大小和线的长度相比是很小的，则吊灯在垂直于纸面内作小幅振动时的悬点为点Oˊ（填写图中的字母），周期为$2π\sqrt{\frac{l+lsinα}{g}}$．

Answer 1

分析 电灯做圆周运动，圆心即为悬点；电灯与圆心的距离为单摆的摆长，根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$求解周期即可．

解答 解：灯做圆周运动，圆心即为悬点，即Oˊ点；
摆长为灯与圆心的距离，为：L=l+lsinα；
故单摆的周期为：T=$2π\sqrt{\frac{l+lsinα}{g}}$；
故答案为：Oˊ，$2π\sqrt{\frac{l+lsinα}{g}}$．

点评 本题是对单摆周期公式的考查，关键是记住其定义和公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，等效摆长为灯与悬挂点的距离．