Question

7．如图所示，AB为空气与某种介质的界面，直线MN垂直于界面AB．某单色光以i=60°的入射角从空气射到界面上，折射角r=30°．设光在空气中的传播速度约为C=3×10⁸m/s．求：
（1）光在这种介质中的传播速度大小v；
（2）若光由这种介质射向空气，发生全反射的临界角的正弦值sinC．

Answer 1

分析 （1）单色光由空气射入介质，已知入射角和折射角，根据折射定律求出折射率，再由公式v=$\frac{c}{n}$求光在这种介质中的传播速度．
（2）全反射临界角正弦值为sinC=$\frac{1}{n}$，代入数据求解即可．

解答 解：（1）已知入射角i=60°时，折射角 r=30°，由折射定律得：
   n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
光在这种介质中的传播速度为：
v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$≈1.73×10⁸m/s
（2）全反射临界角正弦值为：
sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$≈0.58
答：（1）此光在这种介质中的光速v为1.73×10⁸m/s；
（2）此光由这种介质射向空气时，发生全反射的全反射临界角正弦值sinC为0.58．

点评 解决本题的关键是掌握折射定律、光速公式v=$\frac{c}{n}$、全反射临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，并能熟练运用．