题目内容
7．
如图所示，一轻弹簧与倾角为θ的长斜面平行，下端固定在斜面的底端，上端在斜面上的投影点为B（弹簧处于原长）．一质量m=2kg的小物块从斜面上A点以初速度v0=4m/s沿斜面上滑，滑到最高点后又沿斜面滑下来，当它下滑到与A点距离L=3.2m的B点时，速度大小恰好也是4m/s，之后弹簧被压缩的最大长度x=10cm，取g=10m/s2，sinθ=0.6，cosθ=0.8，物块与斜面间的动摩擦因数μ恒定，求：（1）μ的值；
（2）弹簧的最大弹性势能Epm．
分析 （1）从A点到最高点，设滑行的距离为x′，由动能定理建立等式，从最高点返回到B点，由动能定理建立等式，联立求解可得μ；
（2）物体从B到压缩弹簧至最短时，物体的速度减为零，由功能关系可解得弹簧的最大弹性势能Epm．
解答 解：（1）从A点到最高点，设滑行的距离为x′，由动能定理可得：
-μmgcosθ•x′-mgsinθ•x′=0-$\frac{1}{2}$mvA2 ①
从最高点到B点，由动能定理可得：
mgsinθ•（x′+L）-μmgcosθ•（x′+L）=$\frac{1}{2}$mvB2 ②
联立①②两式，代入数据解得：μ=0.5
（2）物体从B到压缩弹簧至最短时，物体的速度减为零，由功能关系可得：
$\frac{1}{2}$mvB2+mgsinθ•x=μmgcosθ•x+Epm
所以Epm=$\frac{1}{2}$mvB2+mgsinθ•x-μmgcosθ•x
代入数据解得：Epm=16.4J
答：（1）动摩擦因数μ的值为0.5；
（2）弹簧的最大弹性势能16.4J．
点评 本题考查了动能定理和功能关系的运用，应用动能定理解题时注意过程的分析，还要注意那些力做功，那些力不做功，是做正功还是负功．对定理、定律多理解．
练习册系列答案
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15．关于线圈自感系数的说法，错误的是（ ）
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16．
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两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0，相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是（ ）| A． | 在r=r0时，分子势能为零 | |
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| C． | 在r=r0时，分子势能最小，动能最大 | |
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