题目内容
13．
如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环．棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k＞1）．断开轻绳，棒和环自由下落．假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计．求：（1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度．
（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S．
分析 （1）在棒上升的过程中，环要受到重力的作用，同时由于环向下运动而棒向上运动，环还要受到棒的向上的摩擦力的作用，根据牛顿第二定律列式可以求得加速度的大小．
（2）棒运动的总路程为原来下降的高度H，加上第一次上升高度的两倍，对棒受力分析可以求得棒的加速度的大小，再由运动学公式可以求得上升的高度．
解答 解：（1）设棒第一次上升过程中，环的加速度为a环
环受合力 F环=kmg-mg
由牛顿第二定律 F环=ma环
由①②得 a环=（k-1）g，方向竖直向上
（2）设以地面为零势能面，向上为正方向，棒第一次落地的速度大小为v1
由机械能守恒$\frac{1}{2}×2m{{v}_{1}}^{2}=2mgH$
解得 ${v}_{1}=\sqrt{2gH}$
设棒弹起后的加速度a棒
由牛顿第二定律 a棒=-（k+1）g
棒第一次弹起的最大高度${H}_{1}=-\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2{a}_{棒}}$
解得 ${H}_{1}=\frac{H}{k+1}$
棒运动的路程 S=H+2H1=$\frac{k+3}{k+1}H$
答：
（1）环的加速度为（k-1）g，方向竖直向上．
（2）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程为$\frac{k+3}{k+1}H$．
点评 对比求摩擦力总功的两种方法可以发现，应用能量的守恒来解决本题可以很简单的求出结果，这样既能够简化解题的过程还可以节约宝贵的时间，所以在平时一定要考虑如何解题能够简单快捷．
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3．
如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为f．物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s．在这个过程中，以下结论正确的是（ ）
如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为f．物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s．在这个过程中，以下结论正确的是（ ）| A． | 上述过程经历时间是$\frac{2sM}{f}$ | |
| B． | 物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fs | |
| C． | 物块到达小车最右端时具有的动能为（F-f）（l+s） | |
| D． | 物块和小车增加的机械能为Fs |
4．
如图，木块质量为m，与水平桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平推力F将木块缓慢匀速推动，使其一部分露出桌面（但未倾翻），在此过程中，下列说法正确的是（ ）
如图，木块质量为m，与水平桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平推力F将木块缓慢匀速推动，使其一部分露出桌面（但未倾翻），在此过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 推力F因物体悬空部分越来越大而变小 | |
| B． | 推力F在物体下落前会变为原来的$\frac{1}{2}$ | |
| C． | 因接触面变小，动摩擦因数μ会改变 | |
| D． | 推力F始终是μmg |
1．汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速行驶，紧急制动时以2m/s2加速度大小匀减速滑行，则在4s内汽车通过的位移为（ ）
| A． | 4m | B． | 36m | C． | 6.25m | D． | 以上选项都不对 |
18．
如图所示，质量为m的物块，带正电荷Q，开始时让它静止在倾角α=60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E=$\frac{\sqrt{3}mg}{Q}$的匀强电场中（设斜面顶端处电势为零），斜面高为H．释放后，物块落地时的电势能为Ep，物块落地时的速度大小为v，则（ ）
如图所示，质量为m的物块，带正电荷Q，开始时让它静止在倾角α=60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E=$\frac{\sqrt{3}mg}{Q}$的匀强电场中（设斜面顶端处电势为零），斜面高为H．释放后，物块落地时的电势能为Ep，物块落地时的速度大小为v，则（ ）| A． | Ep=-3mgH | B． | Ep=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mgH | C． | v=2$\sqrt{2gH}$ | D． | v=2gH |
5．
如图所示，在圆心O处固定一正点电荷，现从P点以相同的速率发射两个检验电荷a、b，只在电场力作用下分别沿PM、PN运动到M、N两点，M、N都在以O为圆心的圆上．若检验电荷a、b的质量、电荷量均相等，则下列判断正确的是（ ）
如图所示，在圆心O处固定一正点电荷，现从P点以相同的速率发射两个检验电荷a、b，只在电场力作用下分别沿PM、PN运动到M、N两点，M、N都在以O为圆心的圆上．若检验电荷a、b的质量、电荷量均相等，则下列判断正确的是（ ）| A． | a带正电，b带负电 | |
| B． | P点的场强小于N点的场强 | |
| C． | a电荷电势能减少，b电荷电势能增加 | |
| D． | a、b到达M、N时两粒子速率相等 |
2．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速运动，其前3s的v-t图象如图所示，则刹车后6s内的位移是（ ）
| A． | 10 m | B． | 12 m | C． | 12.5 m | D． | 13 m |
