题目内容
（20分） 如图15所示，P为位于某一高度处的质量为m的物块，Q为位于水平地面上的质量为M的特殊平板，
，平板与地面间的动摩擦因数
．在板的上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，区域的上边界为MN，如图中划虚线的部分．当物块P进入相互作用区域时，P、Q之间便有相互作用的恒力F = kmg，其中Q对P的作用力竖直向上，且k = 41，F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触．在水平方向上，P、Q之间没有相互作用力．P刚从离MN高h = 20m处由静止自由落下时，板Q向右运动的速度v0 = 8m/s，板Q足够长，空气阻力不计，取g = 10m/s2．求：
（1）P第一次落到MN边界的时间t和第一次在相互作用区域中运动的时间T；
（2）P第二次经过MN边界时板Q的速度v；
（3）当板Q的速度为零时，P一共回到出发点几次？
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解：（1） P自由落下，第一次到达边界MN时
∴ 
s
P到达MN边界时的速度
m/s
P进入相互作用区域时，
∴ 
m/s2
第一次在相互作用区域中运动的时间 
s
（2） 对于木板，P不在相互作用区域时：
m/s2
当P在相互作用区域时：
∴
m/s2
∴ 
（3） 设P共同到出发点n次，则：
∴ 
取n = 8
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