题目内容

17．如图所示，光屏PQ的上方有一半圆形玻璃砖，其直径AB与水平面成30°角．
①若让一束单色光沿半径方向竖直向下射向圆心O，由AB面折射后射出，当光点落在光屏上时，绕O点逆时针旋转调整入射光与竖直方向的夹角，该角多大时，光在光屏PQ上的落点距O'点最远？（已知玻璃砖对该光的折射率为n=$\sqrt{2}$）
②若让一束白光沿半径方向竖直向下射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上形成完整彩色光带，则光带的最右侧是什么颜色的光？若使光线绕圆心O逆时针转动，什么颜色的光最先消失？

分析 ①随入射角的增大，折射光线偏离OO′越远，此时光在光屏PQ上的落点距O′点最远，光线在O点刚好发生全反射；
②由于介质中紫光的折射率最大，所以位于光带的最右侧．由于紫光的临界角最小，所以紫光最先消失．

解答 解：①如图所示，在O点刚好发生全反射时，光在光屏PQ上的落点距O′点最远．
由sin C=$\frac{1}{n}$解得临界角为：C=45°

所以，入射光与竖直方向的夹角为：θ=C-30°=15°
②由于介质中紫光的折射率最大，所以位于光带的最右侧．若使光线绕圆心O逆时针转动，入射角增大，由于紫光的临界角最小，所以紫光最先消失．
答：①入射光与竖直方向的夹角为15°．
②光带的最右侧是紫光．若使光线绕圆心O逆时针转动，最先消失的为紫光．

点评 确定边界光线，掌握折射定律，掌握同一介质对不同色光有不同的折射率是解决该题的关键．

练习册系列答案
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回答下列问题：
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B、小球抛出点到落地点的水平距离s
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（2）用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek=$\frac{mgs2}{4h}$．
（3）图2中的直线是实验测量得到的s-△x图线．从理论上可推出，如果h不变．m增加，s-△x图线的斜率会减小（填“增大”、“减小”或“不变”）：如果m不变，h增加，s-△x图线的斜率会增大（填“增大”、“减小”或“不变”）．由图中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与△x的2次方成正比．

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