如图所示.两根相距L=0.5m.电阻不计的平行光滑金属导轨MN.PQ水平放置.导轨的一段与组织R0=0.3Ω的电阻相连.在导轨MN.PQ所在平面内建立直角坐标系xOy.Ox轴沿PQ方向.垂直于导轨平面向里的非均强磁场的磁感应强度大小沿x轴方向的变化规律为B=T.一根质量m=0.2kg.电阻r=0.1Ω的金属棒ab置于导轨上.并与导轨垂直.金属棒ab在外力作用下从x=0� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

如图所示，两根相距L=0.5m，电阻不计的平行光滑金属导轨MN、PQ水平放置，导轨的一段与组织R₀=0.3Ω的电阻相连，在导轨MN、PQ所在平面内建立直角坐标系xOy，Ox轴沿PQ方向，垂直于导轨平面向里的非均强磁场的磁感应强度大小沿x轴方向的变化规律为B=（0.8+0.2x）T（其中x的单位是m），一根质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒ab置于导轨上，并与导轨垂直，金属棒ab在外力作用下从x=0处以初速度v₀=3m/s沿导轨水平向右运动，运动过程中电路总电阻消耗的功率不变，求：
（1）电路中的电流大小；
（2）金属棒ab在x=2m处的速度大小；
（3）金属棒ab从x=0运动到x=2m的过程中外力做的功．

分析（1）由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律相结合，来计算感应电流的大小；
（2）由因棒切割产生感应电动势，及电阻的功率不变，即可求解；
（3）分别求出x=0与x=2m处的安培力的大小，然后由安培力做功表达式，即可求解．

解答解：（1）电阻上消耗的功率不变，即回路电流不变，在x=0处有：
E=B₀Lv₀=0.8×0.5×3=1.2 V，
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{1.2}{0.3+0.1}$=3 A．
（2）由于磁感应强度B=（0.8+0.2x）T，
因R消耗的功率不变，故电流恒定，
在x=2 m处有$\frac{{B}_{0}L{v}_{0}}{R+r}$=$\frac{（{B}_{0}+kx）Lv}{R+r}$
解得v=2m/s．
（3）导体棒受到的安培力
F=BIL=（B₀+kx）IL
安培力随位置线性变化，则安培力做功：
W_F=$\frac{1}{2}$[B₀+（B₀+kx）]ILx
代入数据得W_F=2.5 J．
答：（1）电路中的电流3A；
（2）金属棒在x=2m处的速度2m/s；
（3）金属棒从x=0运动到x=2m过程中安培力做功的大小2.5J．

点评本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力的大小公式、做功表达式、动能定理等的规律的应用与理解，运动过程中电阻上消耗的功率不变，是本题解题的突破口．

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①该同学先用多用电表的欧姆挡进行粗测．
Ⅰ．选用“×10”挡，调零后测量电流表的内阻，发现指针偏转角度很大，应将多用电表选择开关调至×1挡（选填“×1”或“×100”）
Ⅱ．选择合适的量程，调零后测量的结果如图甲所示，该读数是4.5Ω．
②多用电表欧姆挡内部的等效电路如图乙中虚线框所示．为了更准确地测出待测电流表的内阻，同时测出多用电表内部电池的电动势，该同学设计了如图乙所示的实验电路图．
Ⅰ．某次测量中，电阻箱的阻值R=10.0Ω，电流表的读数如图丙所示，则该读数为50.0mA．
Ⅱ．实验时，多次调节电阻箱，记录电阻箱的阻值R和对应的电流表示数I；
Ⅲ．在图丁以$\frac{1}{I}$为纵坐标、以R为横坐标建立直角坐标系，根据记录的各组R和I值描点并作出其关系图象．得出图象的斜率为$\frac{2}{3}$（A^-1/Ω）、纵轴截距为13.7（A^-1）；则根据图象求得多用电表内部电池的电动势E=1.5V（结果保留两位有效数字）；
Ⅳ．已知多用电表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”，则待测电流表内阻R_A=6.0Ω．（结果保留两位有效数字）

19．

如图，A、B是-条电场线上的两点，t=0时刻从A点释放一初速为零的电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示．t=2s时到达B点速度大小为10m/s．已知电子质量为m，电荷量大小为e．求：
（1）电子运动的加速度大小为多少？
（2）A点的场强的大小和方向；
（3）AB间的电势差U_AB．

16．

空间存在一沿x轴方向的静电场，以x正方向为电场强度的正方向，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点，下列说法中不正确的是（　　）

	A．	电子在A、B两点的电势能相等
	B．	电子在A、B两点的加速度方向相反
	C．	取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零
	D．	电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线

6．

图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，M、N是介质中的质点，图乙为质点N的振动图象，下列说法正确的是（　　）（填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）．

	A．	该波沿x轴的正方向传播
	B．	t=0时刻，质点M向y轴的负方向运动
	C．	经过一个周期，质点N通过的路程为32cm
	D．	t=6.5s时，质点M位于平衡位置
	E．	该波的传播速度不一定为$\frac{4}{3}$×10^-2m/s

16．极板间距为d的平行板电容器，充电后与电源断开，一个动能为E_k的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2E_k，如果使这个带电粒子的初动能变为原来的两倍，同时将电容器极板间距变为d′=$\frac{d}{2}$，则它飞出电容器时的动能变为（　　）

4E_k

3E_k

3．

如图所示为某一装置的俯视图，PQ、MN为水平放置且足够长的平行金属薄板，两板间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直薄板平面向里，金属棒AB垂直放置在两板上且与两板接触良好．现有质量为m，电荷量为+q的粒子以初速度V₀水平向左射入两板之间，若磁场足够大，粒子的重力不计，且粒子不会打到两板上，则（　　）

	A．	若带电粒子做匀速直线运动，则金属棒AB应向右运动
	B．	金属棒的速度为2 V₀时，带电粒子可能做匀速直线运动
	C．	若金属棒的向左运动速度也为V₀，则带电粒子一定做匀速直线运动
	D．	若金属棒一直未动，则带电粒子从初始时到位移大小为$\frac{m{V}_{0}}{qB}$时的时间间隔可能为t=$\frac{5πm}{3qB}$

20．如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量m=0.04kg，电量q=+2×10^-4C的可视为质点的带电滑块与弹簧接触但不栓接．某一瞬间释放弹簧弹出滑块，滑块从水平台右端A点水平飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高B点，并沿轨道滑下，在经过C点时没有动能损失．已知AB的竖直高度h=0.45m，倾斜轨道与水平方向夹角为α=37°，倾斜轨道长为L=2.0m，带电滑块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.5．倾斜轨道通过光滑水平轨道CD（足够长）与半径R=0.2m的光滑竖直圆轨道相连，所有轨道都绝缘，运动过程滑块的电量保持不变．只有在竖直圆轨道处存在方向竖直向下，场强大小为E=2×10³V/m的匀强电场．cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s²．求：

（1）滑块运动到B点时重力的瞬时功率和被释放前弹簧的弹性势能E_P；
（2）滑块能否通过圆轨道最高点，若不能通过请说明理由；若能通过请求出滑块在最高点时对轨道压力N的大小．

1．

如图所示，理想变压器输入交变电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），理想变压器原、副线圈匝数比为2：1，已知电水壶额定功率为880W，排气扇机内电阻为1Ω，电流表示数为18A，各用电器均正常工作．电流表为理想电表．下列说法正确的是（　　）

	A．	变压器的输入功率为1980W
	B．	通过排气扇的电流为15A
	C．	排气扇的输出功率为1000W
	D．	理想变压器输出电压表达式为u=110$\sqrt{2}$cos50π t（V）

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