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2.车以24m/s的速度在平直高速公路上匀速行驶,突然司机发现正前方处有一障碍物,司机经过0.7s的反应时间后,及时做出刹车动作,刹车时加速度大小为8m/s2,结果刚好没有碰到障碍物.求司机发现障碍物时离障碍物有多远.

分析 汽车在反应时间内做匀速直线运动,刹车后做减速运动,距障碍物的距离等于汽车匀速运动和匀减速运动的位移之和.

解答 解:由题意知,规定汽车初速度方向为正方向,则汽车的加速度a=-8m/s2,司机发现障碍物的反应时间0.7s内汽车匀速直线运动,运动位移
x1=v0t=24×0.7m=16.8m
司机刹车后做匀减速运动,根据速度位移关系知,汽车刹车匀减速运动的位移
${x}_{2}=\frac{{0-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-2{4}^{2}}{2×(-8)}m=36m$
所以司机发现障碍物后到汽车停止的总位移x=x1+x2=16.8+36m=52.8m
答:司机发现障碍物时离障碍物有52.8m.

点评 注意汽车在反应时间内做匀速直线运动,刚好没有碰到障碍物的条件是汽车的位移恰好与开始时距障碍物的距离这是正确解题的关键.

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