题目内容
如图，在x轴上方有一垂直与xOy平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，在x轴下方有一沿y轴负方向、场强为E的匀强电场，一质量为m、带电量为-q的粒子（重力不计）从坐标原点O沿y轴正方向射出，射出后第三次到达x轴时，它与O点的距离为L，（1）求此粒子射出时的速度大小（2）射出后第三次到达x轴时运动的总路程．
分析：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，转动半周后进入电场先减速再反向加速，以大小不变的速度反向进入磁场，再次偏转；由题意可得到粒子的轨迹半径，由洛仑兹力充当向心力列式可求得粒子的速度；
（2）粒子的总路程包括电场中的路程和磁场中的路程，求出两场中的过程即可求出总路程．
（2）粒子的总路程包括电场中的路程和磁场中的路程，求出两场中的过程即可求出总路程．
解答：解：（1）由题意知第3次经过x轴的运动如图所示，设粒子在磁场圆周运动的半径为R，则有：L=4R
设粒子初速度为v，在磁场中，粒子由洛仑兹力充当向心力，则有：qvB=m
可得：v=
；
（2）设粒子进入电场作减速运动的最大路程为L′，加速度为a，则有：
v2=2aL′
qE=ma
则得：L′=
粒子运动的总路程：s=2πR+2L′=
+
．
答：（1）此粒子射出时的速度大小为
；（2）射出后第三次到达x轴时运动的总路程为
+
．
设粒子初速度为v，在磁场中，粒子由洛仑兹力充当向心力，则有：qvB=m
| v2 |
| R |
可得：v=
| BqL |
| 4m |
（2）设粒子进入电场作减速运动的最大路程为L′，加速度为a，则有：
v2=2aL′
qE=ma
则得：L′=
| qB2L2 |
| 16mE |
粒子运动的总路程：s=2πR+2L′=
| πL |
| 2 |
| B2qL2 |
| 16Em |
答：（1）此粒子射出时的速度大小为
| BqL |
| 4m |
| πL |
| 2 |
| B2qL2 |
| 16Em |
点评：带电粒子在磁场中的题目关键在于确定圆心和半径，注意要根据题意分析粒子的运动过程，从而得出正确的结论．
练习册系列答案
相关题目
如图，在x轴上方有磁感强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场． x轴下方有磁感强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为 m、电量为-q 的带电粒子 （不计重力），从x轴上O点以速度V0 垂直x轴向上射出．求：
（2013?凉山州模拟）如图，在x轴上方有一方向垂直纸面向外的匀强磁场，有一质量为m，电量为q的粒子以初速v0从M点沿y轴正方向射入，从x轴上的N点射出，射出时速度方向与x轴的负方向夹角θ，已知θ=30°，N点到O点的距离为L（忽略重力）．
