题目内容
7．
如图所示，导体棒ab长为4L，匀强磁场的磁感应强度为B，导体绕过O点垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，ao=L．则a端和b端的电势差Uab的大小等于4BL2ω．
分析 导体棒绕它的一个端点做匀速圆周运动，导体棒产生的感应电动势E=$\frac{1}{2}$BL2ω，求出ao与ob段产生的感应电动势，然后求出ab间的电势差．
解答 解：aO端产生的感应电动势：E1=$\frac{1}{2}$BL2ω，由右手定则可知，O点电势高，a点电势低，设0点电势为0V，则a点电势：φa=-$\frac{1}{2}$BL2ω；
Ob端产生的感应电动势：E2=$\frac{1}{2}$B（4L-L）2ω=$\frac{1}{2}$B×9L2ω，由右手定则可知，O点电势高，b点电势低，设0点电势为0V，则b点电势：φb=-$\frac{1}{2}$B×9L2ω；
a端和b端的电势差Uab=φb-φa=-$\frac{1}{2}$B×9L2ω-（-$\frac{1}{2}$B×L2ω）=-4BL2ω，则a端和b端的电势差Uab的大小为4BL2ω；
故答案为：4BL2ω．
点评 本题考查了求两点间的电势差，先求出导体棒切割磁感线产生的感应电动势，应用右手定则判断出电势高低，最后可以求出电势差大小．
练习册系列答案
相关题目
13．
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计．重力加速度g取10m/s2．试求：
（1）当t=0.7s时，重力对金属棒ab做功的功率；
（2）金属棒ab在开始运动的0.6s内，电阻R上产生的焦耳热；
（3）从开始运动到t=0.5s的时间内，通过金属棒ab的电荷量．
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计．重力加速度g取10m/s2．试求：| 时间t（s） | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 |
| 下滑距离s（m） | 0 | 0.1 | 0.3 | 0.7 | 1.4 | 2.1 | 2.8 | 3.5 | 4.2 |
（2）金属棒ab在开始运动的0.6s内，电阻R上产生的焦耳热；
（3）从开始运动到t=0.5s的时间内，通过金属棒ab的电荷量．
将矩形线圈垂直于磁场方向放在匀强磁场中，如图所示．将线圈在磁场中上下平移时，其感应电流为0；将线圈前后平移时，其感应电流为0；以AF为轴转动时，其感应电流方向为沿顺时针方向；以AC为轴转动时，其感应电流方向为沿顺时针方向．
如图所示，在直角坐标xoy平面中，第I、IV象限内存在x轴负方向的匀强电场，直线MN与y轴平行，MN与y轴间的两个区域内存在图示垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，x轴为这两个磁场的分界线．图中P点到x轴和y轴的距离分别为（2+$\sqrt{3}$）L和L，现将一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子（重力不计）由电场中的P点无初速度释放，粒子经y轴进入磁场后又从y轴上坐标（0，$\sqrt{3}$L）处射出磁场，不计空气阻力．
