Question

10．质量为60kg的人，不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中，已知安全带长5m，缓冲时间是1.2s，求安全带受到的平均冲力大小是1100N．

Answer 1

分析 建筑工人先做自由落体运动，在缓冲阶段，可以看成匀减速直线运动，通过运动学公式求出缓冲阶段的加速度，根据牛顿第二定律求出平均冲力的大小．

解答 解：根据v²=2gL得，弹性绳绷直时，工人的速度v=$\sqrt{2gL}=10m/s$
则匀减速直线运动的加速度a=$\frac{v}{t}=\frac{10}{1.2}m/{s}^{2}=\frac{25}{3}m/{s}^{2}$
根据牛顿第二定律得，F-mg=ma
解得F=mg+ma=60×（10+$\frac{25}{3}$）=1100N
故答案为：1100

点评 本题除了用动力学解决，也可以对缓冲的过程采取动量定理进行求解．解题时注意动量的矢量性．