Question

两只相同的灯泡L₁和L₂串联接在电压恒定的电路中，若L₁的灯丝断了，经搭丝与L₂串联，重新接在原电路中，则L₁与L₂两灯亮度的变化正确的是（　　）

A．L₁与L₂均变亮

B．L₁与L₂均变暗

C．L₁变亮，L₂变暗

D．L₁变暗，L₂变亮

Answer 1

分析：搭丝后灯泡电阻减小，所以总电阻变小，总电流变大，根据功率的公式P=I²R判断灯泡L₂的功率变化，再根据P=I²R表示出灯泡L₁的电功率，利用数学知识判断其最大功率时的电阻，然后与搭丝后灯泡电阻相比较即可判断其功率的变化．

解答：解：∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=

U

R1+R2

，
∵L₁的灯丝搭接后，其电阻R₁变小，
∴电路中的电流变大，
∵P₂=I²R₂，
∴L₂的功率变大，L₂变亮．
灯泡L₁的电功率：
P₁=I²R₁=

U2R1

(R1+R2)2

=

U2

R1+ R22 R1 +2R2

．
由数学知道可知：
当R₁=

R22

R1

时，即L₁灯丝未断时，R₁=R₂，P₁最大，L₁灯丝搭接后R₁减小，故功率P₁变小，则L₁变暗．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是搭丝后灯泡电阻变化的分析和利用数学知识判断L₁的最大电功率．