Question

8．如图所示，原、副线圈匝数比n₁：n₂=10：1的理想变压器，b是原线圈的中央抽头，电压表和电流表均为理想电表，电阻R=22Ω，C为电容器．从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u₁=311sin314πt（V），则（　　）

• A． 当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22V
• B． 当单刀双掷开关与b连接时，电压表的示数约为22V
• C． 当单刀双掷开关与b连接时，电流表的示数可能为0.5A
• D． 原、副线圈中的磁通量变化率与线圈的匝数有关

Answer 1

分析 根据交流电的瞬时值表达式可以求得输入电压的最大值、有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比，结合变压器的工作原理即可求得结论．

解答 解：交流电的瞬时值表达式为u₁=311sin314πt，则最大值为311V，有效值为：${U}_{1}=\frac{311}{\sqrt{2}}=220$V
A、交流电的有效值为220V，根据电压与匝数程正比可知，副线圈的电压为22V，故A正确．
B、当单刀双掷开关与b连接时，副线圈电压为：${U}_{2}′=\frac{{n}_{2}}{\frac{1}{2}{n}_{1}}×{U}_{1}=\frac{1}{5}×220=44$V，所以电压表的示数是44V，故B错误；
C、当单刀双掷开关与b连接时，电压表的示数是44V，由于电容器对电流也有一定的阻碍作用，若电容器的阻抗是66Ω时，电流表的示数为$I=\frac{{U}_{2}′}{R+{R}_{阻}}=\frac{44}{66+22}=0.5$A，故C正确．
D、变压器的工作原理是电流的互感作用，所以原、副线圈中的磁通量变化率与线圈的匝数无关，故D错误．
故选：AC

点评 该题考查电表测量是有效值，掌握有效值与最大值的联系与区别，理解交流电瞬时值的变化规律，注意原副线圈的电压、电流与匝数的关系．