Question

如图所示，质量为m的小球，自A点由静止开始沿半径为R的

1

4

光滑圆弧滚
下，到达B点后进入粗糙的水平面，到达C点时的速度为v，小球由A到B的
过程中重力做的功为

mgR

，由B到C过程中，产生的内能为

mgR-

1

2

mv2

．

Answer 1

分析：重力做功W=mgh，h是初末位置的高度差．小球下滑的整个过程中，重力减小转化为动能和内能，由功能关系求解内能．

解答：解：小球由A到B的过程中重力做的功为 W=mgR．
设小球由B到C过程中产生的内能为Q．
在小球下滑的整个过程中，重力减小转化为动能和内能，则有
  Q=mgR-

1

2

mv2
故答案为：mgR，mgR-

1

2

mv2．

点评：本题要掌握重力做功的计算公式，会分析能量是如何转化的，并能根据功能关系求解内能，属于基础题．