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解:(1)在G点,运动员和滑板一起做圆周运动,向心加速度为an,速度为vC,运动员受到重力Mg、滑板对运动员的支持力N的作用,则
解得:vG=6.5m/s (2)设滑板由A点静止下滑到BC赛道后速度为v1,由机械能守恒定律有:
解得:
运动员与滑板一起由A点静止下滑到BC赛道后,速度也为v1,运动员由滑板b跳到滑板a,设蹬离滑板b时的水平速度为v2,在空中飞行的水平位移为s,则: s=v2t2 设起跳时滑板a与滑板b的水平距离为s0,则:
设滑板在t2时间内的位移为s1,则:
即:
运动员落到滑板a后,与滑板a共同运动的速度为v,由动量守恒定律有
由以上方程可解得:
代入数据解得:v=6.9m/s (3)设运动员离开滑板b后,滑板b的速度为v3,有
可算出v3=-3m/s,有:|v3|=3m/s<v1=6m/s,b板将在两个平台之间来回运动,机械能不变. 系统的机械能改变为:
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